[AtCoderSoundHound18D] Saving Snuuk （最短路）

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链接：https://soundhound2018-summer-qual.contest.atcoder.jp/tasks/soundhound2018_summer_qual_d

有n个城市，一个人从s出发到t。手里一开始有1E15日元，现在有两种货币，这个人只能将日元兑换成另一种货币，并且是全部兑换。每到一个城市，这人就会在该城市呆一年。城市之间有火车，火车票价格是$a_i$yen或$b_i$snuuk，在每一个城市$i$，第$i$年的时候可以在该城市将yen兑换成snuuk。现在希望让这人剩的snuuk最多，问这人在1~n年内剩最多为多少snuuk。

我们首先关注火车票的花费，希望snuuk剩的最多，只有在买火车票时才会花费，因此直接将火车票花费最小化就可以。

我们做两次最短路：$s$到各点，使用yen做货币，价格为$d1_i$；$t$到各点，使用snuuk做货币，价格为$d2_i$。这样我们可以获得每一个点的总计花费就是$d1_i+d2_i$。

然后再考虑每一年，这人要在每一个城市呆最少一年，最长无限。那么按照城市的兑换开始时间倒着扫一遍，用年份多的剩的多的更新前几年的就可以了。

（流下了不会写C++的眼泪）

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using LL = long long;
using pli = pair<LL, int>;
using Edge = tuple<int, LL, LL>;

int n, m, s, t;
vector<LL> d1, d2;
vector<LL> ret;
vector<vector<Edge>> G;
priority_queue<pli, vector<pli>, greater<pli>> pq;

void gao1() {
  while(!pq.empty()) pq.pop();
  d1[s] = 0; pq.emplace(0, s);
  int u, v;
  LL w, tw;
  while(!pq.empty()) {
    tie(tw, u) = pq.top(); pq.pop();
    if(d1[u] < tw) continue;
    for(auto edge : G[u]) {
      tie(v, w, ignore) = edge;
      if(d1[v] > d1[u] + w) {
        d1[v] = d1[u] + w;
        pq.emplace(d1[v], v);
      }
    }
  }
}

void gao2() {
  while(!pq.empty()) pq.pop();
  d2[t] = 0; pq.emplace(0, t);
  int u, v;
  LL w, tw;
  while(!pq.empty()) {
    tie(tw, u) = pq.top(); pq.pop();
    if(d2[u] < tw) continue;
    for(auto edge : G[u]) {
      tie(v, ignore, w) = edge;
      if(d2[v] > d2[u] + w) {
        d2[v] = d2[u] + w;
        pq.emplace(d2[v], v);
      }
    }
  }
}

signed main() {
  // freopen("in", "r", stdin);
  int u, v;
  LL a, b;
  while(cin >> n >> m >> s >> t) {
    G.resize(n+1); ret.resize(n+1);
    d1.resize(n+1); d1.assign(d1.size(), numeric_limits<LL>::max());
    d2.resize(n+1); d2.assign(d2.size(), numeric_limits<LL>::max());
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
      cin >> u >> v >> a >> b;
      G[u].emplace_back(v, a, b);
      G[v].emplace_back(u, a, b);
    }
    gao1(); gao2();
    for(int i = 1; i <= n; i++) ret[i] = d1[i] + d2[i];
    for(int i = n-1; i >= 1; i--) ret[i] = min(ret[i], ret[i+1]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
      cout << (LL)1E15 - ret[i] << endl;
    }
  }
  return 0;
}