[HDOJ6418] Rikka with Stone-Paper-Scissors (纳什均衡)

发表于 | 分类于 ， | 评论数： | 阅读次数：

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6418

A和B玩剪子石头布，每个人要出$n$步，现在给你它们剪子、石头、布分别出的次数，每赢一次，获胜方得一分。已知A会随机出，现在求B的分数的最大期望。

一共玩$n$局，每一次出不同的手势，得分的概率和对方守中对应手势的数目有关系，直接把能赢和能输的概率加加减减就OK。证明涉及纳什均衡，JLS直播讲的也没太听懂orz。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

using LL = long long;
LL a,b,c,a1,b1,c1;

signed main() {
  // freopen("in", "r", stdin);
  int T;
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&a1,&b1,&c1);
    LL n = a + b + c;
    LL m = -a*c1-b*a1-c*b1+a1*c+b1*a+c1*b;
    if(m % n == 0) {
      printf("%lld\n", m / n);
    }
    else {
        printf("%lld/%lld\n", m/__gcd((LL)abs(m),n), n/__gcd((LL)abs(m),n));
    }
  }
  return 0;
}