[CodeForces1175E] Minimal Segment Cover（倍增）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1175/problem/E

给你n条线段，m次询问。每次询问至少需要n条线段中的多少条线段能把本次询问中的线段覆盖？n条线段必须相交才算可以连起来（也就是$r_1>l_2$）。

考虑倍增预处理$n$条线段：$f(l,j)$表示从$l$出发连$2^j$条线段最远可以到达的点是多少，于是得到更新方式：

$$f(l,j)=f(f(l,j-1),j-1)$$
查询的时候$j$单调递减，每次查询$l$出发是否可以经过$j$次到达$r$，如果不可以那么更新$l$为$l$走$2^j$最远到达的点，下次从这个点出发查看是否可以到达$r$.

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using LL = long long;
using PLL = pair<LL, LL>;

const int maxn = 500500;
int n, m;
int f[maxn][24];

signed main() {
  // freopen("in", "r", stdin);
  int l, r;
  while (cin >> n >> m) {
    memset(f, 0, sizeof f);
    int hi = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      cin >> l >> r;
      l++; r++;
      hi = max(hi, r);
      f[l][0] = max(f[l][0], r);
    }
    for (int i = 1; i <= hi; i++) {
      f[i][0] = max(f[i][0], max(i, f[i - 1][0]));
    }
    for (int j = 1; j < 24; j++) {
      for (int l = 1; l <= hi; l++) {
        f[l][j] = f[f[l][j - 1]][j - 1];
      }
    }
    while (m--) {
      cin >> l >> r;
      l++; r++;
      if (f[l][23] < r) {
        cout << -1 << endl;
        continue;
      }
      int ret = 0;
      for (int i = 23; i >= 0; i--) {
        if (f[l][i] < r) {
          l = f[l][i];
          ret += (1 << i);
        }
      }
      cout << ret + 1 << endl;
    }
  }
  return 0;
}