[Codeforces1092F] Tree with Maximum Cost（树DP）

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题目链接：http://codeforces.com/contest/1092/problem/F
寻找一个点，使得这个点到其他所有点的距离乘点权的和最大。

考虑把点权和*距离拆分成两部分，一部分是当前点的所有子孙到当前点的距离，另一部分是其余点到当前点的距离。固定一个树根，第一部分可以dfs一遍更新过来，维护当前距离和以及所有点的权值和，每次更新时去掉当前点的权值。

第二部分由某点的父亲节点更新过来，稍微计算一下计数的公式就行了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

using LL = long long;
const LL maxn = 200200;
LL n;
LL a[maxn], tot1[maxn], tot2[maxn];
LL dp1[maxn], dp2[maxn];
vector<LL> G[maxn];

void dfs1(LL u, LL p) {
	tot1[u] = a[u];
	for(auto v : G[u]) {
		if(p == v) continue;
		dfs1(v, u);
		tot1[u] += tot1[v];
		dp1[u] += dp1[v] + tot1[v];
	}
}

void dfs2(LL u, LL p) {
	if(p != -1) {
		tot2[u] = tot2[p] + tot1[p] - tot1[u];
		dp2[u] = dp1[p] - dp1[u] - tot1[u] + dp2[p] + tot2[u];
	}
	for(auto v : G[u]) {
		if(v == p) continue;
		dfs2(v, u);
	}
}

signed main() {
  // freopen("in", "r", stdin);
  LL u, v;
  while(~scanf("%I64d", &n)) {
  	for(LL i = 1; i <= n; i++) {
  		scanf("%I64d", &a[i]);
  		G[i].clear();
  	}
  	memset(tot1, 0, sizeof tot1);
  	memset(tot2, 0, sizeof tot2);
  	memset(dp1, 0, sizeof dp1);
  	memset(dp2, 0, sizeof dp2);
  	for(LL i = 0; i < n - 1; i++) {
  		scanf("%I64d %I64d", &u, &v);
  		G[u].emplace_back(v);
  		G[v].emplace_back(u);
  	}
  	dfs1(1, -1);
  	for(LL i = 1; i <= n; i++) cout <<dp1[i]<<endl;
    dfs2(1, -1);
    LL ret = 0;
    for(LL i = 1; i <= n; i++) {
  		ret = max(ret, dp1[i]+dp2[i]);
  	}
  	printf("%I64d\n", ret);
  }
  return 0;
}